Question

计算7＋7的2次方＋7的3次方+7的4次方+……7的2009次方=

Answer 1

q=a（n+1）/an=7,
7,7的2次方,7的3次方……7的2009次方为等比数列，
Sn=7＋7的2次方＋7的3次方+7的4次方+……7的2009次方
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =7（1-7^2009)/(1-7)=(7/6)[(7^2009)-1],

[7^2009表示7的2009次方]

Answer 2

等比数列求和公式　　
等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。
通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)；
求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）
结果为（7-7^2010)/(1-7) 基本上没人会要求算具体的值

Answer 3

7+7^2+7^3+...+7^2009
=[7*(1-7^2009)]/(1-7)
=[7*(7^2009-1)]/6
用等比数列求和公式算Sn=【a1(1-q^n)】/(1-q)