Question

如图,△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线，且AD=BD，试说明∠ADB=2∠ADC的理由

Answer 1

过D作AB的垂线交AB于E，∵AD=BD，DE=DE，∠AED=∠BED=π/2，∴△AED≌△BED，∴AE=BE=AB/2，∠ADE=∠BDE。又∵AB=2AC，∴AE=AC。在△ADC和△ADE中，AD=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAD，∴△ADC≌△ADE，∴∠ADC=∠ADE=∠BDE，∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADC。

想去掉文本框吗？在Word中选中文本框右击，在弹出的快捷菜单中单击“设置文本框格式”，在对话框中设置边框“无”，填充颜色“无”，点“确定”就OK了。 

你的图是在图画中画的，文本框可用橡皮擦掉，我已试过。

Answer 2

过D作AB的垂线交AB于E，∵AD=BD，DE=DE，∠AED=∠BED=π/2，∴△AED≌△BED，∴AE=BE=AB/2，∠ADE=∠BDE。又∵AB=2AC，∴AE=AC。在△ADC和△ADE中，AD=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAD，∴△ADC≌△ADE，∴∠ADC=∠ADE=∠BDE，∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADC。