Question

若将二次函数y=ax^2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）^2的图象，

求b和c的值

Answer 1

y=（x-1）^2为向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到二次函数，则向右平移2个单位，再向下平移3个单位为原函数，则y=（x-3）^2-3，展开，得y=x^2-6x+6，则a=1 b=-6   c=6

Answer 2

抛物线移动规律是x左+右-，y是上+下-，
所以y=（x-1）^2向右平移2个单位，再向下平移3个单位后
得到y=（x-1-2）^2-3，然后把它展开就可以了
y=x^2-6x+6

Answer 3

根据二次函数平移规律的逆运用可知向左移即向右移，向上移即向下移，得：y=（x-1-2)（x-1-2）-3 展开得y=x*x-6x+6