Question

已知二次函数y=ax²+n与抛物线形y=-2x²的形状相同，且图像与X轴最近的点与X轴的距离为3

求a，n的值

Answer 1

由于 y=ax^2+n与y=-2x^2的形状相同，所以，|a|=|-2|，即 a=±2。
当a=2时，抛物线开口向上，由已知，n=3，
当a=-2时，抛物线开口向下，由已知，n=-3。
所以， a=2，n=3或a=-2，n=-3。

Answer 2

解答：抛物线形状相同，说明：a=－2，即：y=－2x²＋n，开口向下，又离X轴最近的距离=3，说明：抛物线顶点在X轴下方，∴n＜0，∴n=－3