Question

正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且

正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。
⑴ 直线y=4/3x-8/3经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
⑵ 若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式，并在图中画出直线l.

Answer 1

（1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；
（2）由第一问求出E点的坐标，设出F点，根据直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，根据梯形面积公式，可求出F点坐标，从而解出直线l的解析式．解：（1）由已知条件正方形ABCD的边长是4，
∴四边形ABCD的面积为：4×4=16；
（2）由第一问知直线 y=4/3x-8/3与x轴交于点E，
∴E（2，0），
设F（m，4），
直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，由图知是两个直角梯形，
∴S梯形AEFD=S梯形EBCF= 1/2(DF+AE)•AE= 1/2(FC+EB)
∴m=4，
∵F（4，4），E（2，0），
∴直线l的解析式为：y=2x-4