已知函数f(x)=ax^2+2ax+1在【-1,2】上有最大值4,求实数a的值。
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=a(x+1)平方+1-a
当a>0
f(max)=a(2+1)fang+1-a=4
8a=3
a=0.375
当a<0
f(max)=a(-1+1)fang+1-a=4
a=-3
所以a=0.375或-3
当a>0
f(max)=a(2+1)fang+1-a=4
8a=3
a=0.375
当a<0
f(max)=a(-1+1)fang+1-a=4
a=-3
所以a=0.375或-3
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讨论a的取值
当a=0时,不符题意··
当a>0时,开口向上,对称轴是-1,x=2取最大值,a=-0.25
当a<0时,开口向下,对称轴是-1,所以在对称轴处取最值a=-3
综上所述,a=-0.25或-3
自己做的···不知道对不对,希望我这个数学课代表可以帮助到你···
当a=0时,不符题意··
当a>0时,开口向上,对称轴是-1,x=2取最大值,a=-0.25
当a<0时,开口向下,对称轴是-1,所以在对称轴处取最值a=-3
综上所述,a=-0.25或-3
自己做的···不知道对不对,希望我这个数学课代表可以帮助到你···
追问
另一个a是3/8
也就是0.375 你仔细算一下对不
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