Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，点D在BC上，且AD垂直AC，若BC=12，则BD=？

Answer 1

过A点作AE⊥BC，垂足为E，因为：AB=AC，所以：∠B=∠C，因为：∠BAC=120°，所以：∠B=∠C=30°，因为：AC⊥AC，所以：∠BAD=30°，因为：BC=12，所以：BE=CE=6，所以：AE=2倍根号3，所以：DE=2，所以：BD=4。祝你能够理解。

Answer 2

AB＝AC且 ∠BAC＝120°可知 ∠ACB＝30°　　由正弦定理可得BC／sin 120°＝AB／sin 30° 　求得AB＝4√3　　　　在直角三角形ACD中　CD＝2AD　　所以CD²－AD²＝AC²　　解得CD＝8 　则BD＝4

Answer 3

BD=8