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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点D在BC上,且AD垂直AC,若BC=12,则BD=?
3个回答
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过A点作AE⊥BC,垂足为E,因为:AB=AC,所以:∠B=∠C,因为:∠BAC=120°,所以:∠B=∠C=30°,因为:AC⊥AC,所以:∠BAD=30°,因为:BC=12,所以:BE=CE=6,所以:AE=2倍根号3,所以:DE=2,所以:BD=4。祝你能够理解。
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AB=AC且 ∠BAC=120°可知 ∠ACB=30° 由正弦定理可得BC/sin 120°=AB/sin 30° 求得AB=4√3 在直角三角形ACD中 CD=2AD 所以CD²-AD²=AC² 解得CD=8 则BD=4
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BD=8
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