Question

因式分解 (1) (a+b)^2-4a^2 (2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2 (3) (p-4)(p+9)-5p

(4) (2+2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2
这些题都怎做，总是不明白，谁能讲一讲？
在线等啊，快一点

Answer 1

(1) (a+b)^2-4a^2
=(a+b)^2-(2a)^2
=(a+b+2a)(a+b-2a)
=(3a+b)(b-a)

(2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)^2(x-y)^2

(3) (p-4)(p+9)-5p
=p^2-36
=(p+6)(p-6)

(4) (2+2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2
=(2+2b-3c+1-2b+3c)(2+2b-3c-a+2b-3c)
=3(4b-3c-a+2)

其实以上四道题的解题过程中都含有平方差公式的知识，平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)，只要把它们变成平方差公式的形式，然后合并同类项就可以了。

Answer 2

解：
(1) (a+b)^2-4a^2=(a+b+2a)(a+b-2a)=(3a+b)(b-a)
(2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)^2 * (x-y)^2
(3) (p-4)(p+9)-5p=p^2-36=(p+6)(p-6)
(4) (a+2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2=(a+2b-3c+a-2b+3c)(a+2b-3c-a+2b-3c)
=(2a)*(4b-6c)=4a(2b-3c)

祝你进步啊！！

Answer 3

(1) (a+b)^2-4a^2
=(a+b+2a)(a+b-2a)
=(3a+b)(b-a)

(2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)
=(x+y)^2(x-y)^2

(3) (p-4)(p+9)-5p
=p^2-36
=(p+6)(p-6)

(4) (2+2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2
=(2+2b-3c+1-2b+3c)(2+2b-3c-a+2b-3c)
=3(4b-3c-a+2)

Answer 4

套公式，整体带入
如：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2)^2+(y^2)^2+2(x^2)(y^2)+x^4+y^4+2x^2y^2-4x^2y^2
=(x^2-y^2)^2
其他也是套公式