Question

高一而二次函数在区间求值域的问题

求y=x²-2x-5 x∈【-2,3】的值域
对称轴x=1，当x=1时 y=-6， 当x=-2时 y=3 当x=3时，y=-2 那么y的值域是【-2,3】
为什么不是【-6,3】 应该是取图像的最高 最低点吧 y=-6不才是最低点么？
到底是【-6,3】 还是【-2,3】（老师说的）
难道是老师错了？····

Answer 1

y=x²-2x-5 =(x-1)²-6 x<1,递减x>1递增 ,x=-2 ,y=3 ,值域[-6,3]

Answer 2

值域 [-6,3]

y=（x-1）²- 6
对称轴x = 1在区间 【-2,3】中
所以当x = 1时取得最小值 -6
- 2离对称轴远 -2处取得最大值 最大值为3
值域 [-6,3]

Answer 3

应该是【-6,3】