Question

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．求证:△AFM∽△BGM

求详细过程!

Answer 1

这个用 角角来证明相似吧。
一般2个三角形有两对角分别相等的话，它们就相似。
首先∠A=∠B了因此再证明一对角相等就可以了。
其实这个真的很简单的。
∠A+∠AFM=∠DMB=∠DME+∠BME
因为∠A=∠DME，所以∠AFM=∠BME.
因此2个三角形相似

Answer 2

小朋友，要证明这两个三角形相似其实很容易。△AFM和△BGM中，已经知道∠A=∠B，
接下来只要证明∠AFM=∠GMB就可以了。根据外错角定理，我们可以知道；
∠A+AFM=DME+EMB
而在上面等式中，∠A=∠DME，那么我们自然可以得出结论：∠AFM=∠GMB
其实生活中不会碰到这类问题，也就是说学这些东东没什么屁用，都是现代科举制度惹的。

Answer 3

证明：∵∠DME=∠A
∴∠AFM=∠DME+∠E(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠A+∠E=∠BMG
∠A=∠B
∴△AFM全等于△BGM
应该就是这样了，采纳噢

Answer 4

解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM
以下证明△AMF∽△BGM
∵∠AFM=∠DME+∠E
∠DME=∠A=∠B
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG
∠A=∠B
∴△AMF∽△BGM．

Answer 5

楼上正确