证明函数f(x)=1-1/x在(负无穷大，0 ） 上是增函数的证明
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【证明】
在X∈(-∞,0)上任意取两点，且保证x1<x2<0
∴f(x1)=1-1/x1
f(x2)=1-1/x2
∴f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0
x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在x∈(-∞,0)上是单调递增
在X∈(-∞,0)上任意取两点，且保证x1<x2<0
∴f(x1)=1-1/x1
f(x2)=1-1/x2
∴f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0
x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在x∈(-∞,0)上是单调递增
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