证明函数f(x)=1-1/x在(负无穷大，0 ） 上是增函数的证明
1个回答
展开全部
【证明】
在X∈(-∞,0)上任意取两点，且保证x1<x2<0
∴f(x1)=1-1/x1
f(x2)=1-1/x2
∴f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0
x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在x∈(-∞,0)上是单调递增
在X∈(-∞,0)上任意取两点，且保证x1<x2<0
∴f(x1)=1-1/x1
f(x2)=1-1/x2
∴f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2<0
∴x1x2>0
x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在x∈(-∞,0)上是单调递增
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
