Question

帮解一下方程，急~ （1）4（x-2）^2-（3x-1）^2=0 （2）x^2+5=2√5x (3)2x^2=7x-3^2 (4)4(x-1)^2=3(1-x)

急！拜托了！

Answer 1

（1）4（x-2）^2-（3x-1）^2=0
[2（x-2）-（3x-1）][2（x-2）+（3x-1）]=0
(2x-4-3x+1)(2x-4+3x-1)=0
(-x-3)(5x-5)=0
-5(x+3)(x-1)=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1

（2）x^2+5=2√5x
x^2-2√5x+5= 0
(x-√5)^2=0
x=√5

(3)2x^2=7x-3^2
2x^2-7x+3^2=0
2x^2-7x+9=0
△=b^2-4ac=7^2-4*2*9=-23<0
所以方程无解

(4)4(x-1)^2=3(1-x)
4(x-1)^2-3(1-x)=0
4(x-1)^2+3(x-1)=0
(x-1)[4(x-1)+3]=0
(x-1)(4x-4+3)=0
(x-1)(4x-1)=0
x=1或x=1/4

Answer 2

（1）移项：4（x-2）^2=（3x-1）^2 等号两边开方：2（x-2)=3x-1或者-2（x-2)=3x-1
最后得x=-3或者x=1;
（2）x^2+5-2√5x=0 也就是（x- √5)^2=0 得x=√5
（3）类似（1）得√2x=7x-3,得x=3/(7-√2)
（4）x=1，等式成立，x不为1的时候等式两边约分得：4（1-x)=3，得x=1/4，即x=1或1/4

Answer 3

（1）4（x-2）^2-（3x-1）^2=0
(2(x-2)+(3x-1))(2(x-2)-(3x-1))=0
(5x-5)(-x-3)=0
x=1 x=-3

（2）x^2+5=2√5x
x^2-2√5x+5=0
(x-√5)^2=0
x=√5
(3)2x^2=7x-3^2
2x^2-7x+9=0
(2x-9)(x+1)=0
x=9/2 x=-1

(4)4(x-1)^2=3(1-x)
4(x-1)^2-3(1-x)=0
4(x-1)^2+3(x-1)=0
(4x-4+3)(x-1)=0
x=1/4 x=1

Answer 4

当天