∫x/(1+x^2)*dx凑微分
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∫x/(1+x²) dx
=∫1/(1+x²) xdx
=∫1/(1+x²) d(x²/2)，凑微分
∵d(x²/2)/dx=2x/2=x
∴xdx=d(x²/2)
=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²)，将常数1/2抽出来
=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)，在微分里面，可以加入任意常数
=(1/2)ln|1+x²| + C
=∫1/(1+x²) xdx
=∫1/(1+x²) d(x²/2)，凑微分
∵d(x²/2)/dx=2x/2=x
∴xdx=d(x²/2)
=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²)，将常数1/2抽出来
=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)，在微分里面，可以加入任意常数
=(1/2)ln|1+x²| + C
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