Question

3道初二分式方程应用题（要详细过程）

1.轮船顺流航行66千米所需的时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水速是每小时3千米，求轮船在静水中的速度。

2.甲做90个零件所需要的时间和B做120个零件所需要的时间相同，又已知每小时甲乙两人共做35个零件。求甲乙每小时哦各做多少个。

3.一水池装有甲乙两个水管，已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时，现在首先打开乙管10小时后，再打开甲管，共同再灌6小时才能将水池灌满，问两个水管齐开需要多少个小时才能灌满水池？

Answer 1

1 设轮船的速度是v
那么顺流的速度是v+3,逆流的速度是v-3
66/(v+3)=48/(v-3)
66v-198=48v+144
18v=342
v=19
所以轮船在静水中的速度是19千米/小时

2 设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做35-x个零件
因为甲做90个的时间和乙做120个的时间相同
所以90/x=120/(35-x)
3150-90x=120x
210x=3150
x=15
所以甲每小时做15个零件，乙每小时做20个零件

3 设单独开乙管灌满水池需用x小时，那么单开乙管需用x+10小时
所以乙每小时可灌满水池的1/x,甲每小时可灌满水池的1/(x+10)
10/x+6*[1/x+1/(x+10)]=1
10/x+(12x+60)/x(x+10)=1
10x+100+12x+60=x^2+10x
x^2-12x-160=0
(x-20)(x+8)=0
x=20或x=-8(舍去)
因此甲管需用30小时，乙管需用20小时
两个水管一起开，每小时可灌满1/30+1/20=1/12
因此问两个水管齐开需要12个小时才能灌满水池

Answer 2

1.解:设轮船在静水中的速度为x.则:轮船在顺水航行的实际速度为(3+x)km/h,逆水航行的实际速度为(x-3)km/h.
就有: 66÷(3+x)=48÷(x-3)
48(3+x)=66(x-3)
x=19
答.......