Question

圆内一弦与直径相交成30度，且分直径为1厘米和5厘米。则圆心到这条弦的距离是？ 求解啊~~

这题目是没有图的说....还是请哪位高手教教~~过程啊

Answer 1

设直径为AB，弦为CD，圆心为O，交点为E，做垂线OF垂直弦CD，连接OD，有相交弦定理推论（如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项）可以知道，DF=1/2CD，角OEF=30，直角三角形OEF中，斜边OE=5-3=2，可以推出OF=1，在直角三角形ODF中，OD=3，OF=1，可以推出DF=2√2，所以弦CD长为CD=2DF=4√2