设P为曲线C:y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π/4],
设P为曲线C:y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P哼坐标的取值范围为？...
设P为曲线C:y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P哼坐标的取值范围为？
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设点p(x0,y0)
y'=2x+2
∴点P处切线斜率为2x0+2
∵C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π/4]
∴点P处切线斜率的取值范围[0,1]
即0≤2x0+2≤1，解得-1≤x0≤-1/2
y'=2x+2
∴点P处切线斜率为2x0+2
∵C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π/4]
∴点P处切线斜率的取值范围[0,1]
即0≤2x0+2≤1，解得-1≤x0≤-1/2
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求导得
y=2x+2
0≤2x+2≤π/4
-1≤x≤π/8-1
y=2x+2
0≤2x+2≤π/4
-1≤x≤π/8-1
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