Question

八年级几何数学题！！！！！！！急急急。

已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在AB上，点E在BC的延长线上，DB=DE，DE与AC交于点F，点G是AF的中线，求证DG⊥AF
图加QQ502334633、

Answer 1

很简单的，ABC是等腰直角三角形，那么<ABC是45度角，而三角形DEB是等腰三角形，<DBE=<ABC=<DEB=45度，所以<bde是直角，也就是说DE垂直于AB，所以三角形ADF及ECF都是等腰直角三角形，当然就得出DG垂直于AF，证明完毕。

Answer 2

∠ACB=90°，AC=BC,所以∠B=45°
因为DE=DB
所以三角形DBE是直角三角形
所以DE⊥AB
所以∠ADE=90°，同时∠A=45°
所以三角形ADF是直角等腰三角形
DG是AF的中线
所以DG⊥AF

Answer 3

因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠cab=∠abc=45度
又因为DB=DE
所以∠DBE=∠DEB=45度
即△DBE是等腰直角三角形
因为∠BDE=90度
所以∠ADF=90度
又因为∠FAD=45度
所以△ADF是等腰直角三角形
因为G是AF的中线
所以DG⊥AF（三线合一）

Answer 4

这个不用看图了。先求证三角形BDE是等腰直角三角形，然后证明三角形ADF为等腰直角三角形，所以DG就垂直于AF！

Answer 5

从题可知 此三角形为等腰直角三角形。因为DB=DE 所以三角应BDE也是等腰直角三角形 所以三角形ADF也是直角三角形，因为角A等于45度 所以三角形ADF也是等腰直角三角形 因为G是AF的中线 所以DG垂直AF
我们的论坛：http://www.sophiaracing.com/bbs

Answer 6

因为AC=BC，所以，∠B=∠A=45°，因为DB=DE，所以，∠B=∠E=45°，因为∠ACB=90°，所以∠EFC=∠AFD=45°，所以AD=DF，因为点G是AF的中点，根据等腰三角形三线合一，所以DG⊥AF.