Question

《椭圆问题》急呀~！已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标！！！！

Answer 1

设：PF1=m，PF2=n，则：m＋n=2a
在三角形PF1F2中，有：cosP=[m²＋n²－(F1F2)²]/(2mn)=[m²＋n²－(2c)²]/(2mn)
=[(m＋n)²－2mn－(2c)²]/(2mn)
=[(2a)²－(2c)²－2mn]/(2mn)
=[4b²－2mn]/(2mn)
=[(2b²)/(mn)]－1
因m＋n=2a，且m＋n≥2√(mn)，则：mn≤(m＋n)²/4=(2a)²/4=a²，即：当m=n时，mn取得最大值，从而当m=n时，cosP取得最小值，此时角F1PF2取得最大值。≤≤≤≤≤≥≥≥
也就是说，当点P在短轴端点(0，－b)或(0，－b)时，向量PF1与向量PF2成最大角。

Answer 2

(1)设| DC |=1 | AB |=| AD |=2=| BD |在三角形BCD中 三边的比是1：根号3：2 所以角C=90度=角ABC向量AB*向量BC=0（2）设向量BE=m*向量BC 则向量EC=(1-m)*向量BC向量EA*向量ED=-m*向量BC * (1-m)*向量BC=(m-m^2)*| BC |^2=3(m-m^2) 0

Answer 3

几年级的题啊