Question

高一数学 求函数f(x)=x^2+1,x<=0 -2x+2, x>0 的单调区间

Answer 1

已看首先要知道一元二次元素的图像是双曲线继而只要画出草图，找到对称轴，再根据题目条件进行限制，就可以得到单调区间。
因为F(X)=(X+0)^2+1，可知对称轴为X=0，
X^2的系数为正数，所以开口向上，以对称轴为线分为两部分单调区间，现在就考虑定义域了

第二只要解出方程就可以了，X<=2/3
又X>0.
所以综上，X单调区间为0<x=<2/3

追问

那个,具体的单调减区间和单调加区间是神马

追答

所谓的单调区间简单可以这么理解
单调递减区间就是在此区间Y随着X的增加而减少，曲线向右下方倾斜
相反，递增区间就是在此区间Y随着X的减少而增加，曲线向右上方倾斜

追问

我是想问,这题从那到那是单调减区间,从那到那单调加区间

追答

首先确定定义域
单调区间是定义域的一部分
这里只有单调递增区间 （0,2/3】
没有单调递减的。因为这在X负半轴。。不在定义域内

追问

能把具体过程写给我不?我求了好几个区间出来...

追答

因为x0
所以0<X<=2/3（求出定义域）
又因为f(x)=x^2+1
可知对称轴为x=0
又因为x^2系数为正，开口向上
f(x)的单调递增区间为（0，正无穷）
递减区间（负无穷，0）
又因为0<X<=2/3
所以，综上所述 所求单调区间为（0，2/3】