Question

设U={0,1,2,3},A={x属于U|x^2+mx=0},若CuA=｛1，2｝，则实数m=？

Answer 1

CuA={1,2},U={0,1,2,3},A={0,3},m=-3

追问

但是当x=0的时候，m可以为任意值的嘛

追答

当x=0的时候，m是可以为任意值，但是为了满足集合的条件，x=3也是集合的一个元素，m需要同时使x=0和x=3成立，才能满足A这个集合的条件。也就是说，集合里x既要等于0也要等于3。所以m不可以为任何值

Answer 2

CuA={1,2},U={0,1,2,3}
那么A={0,3}
x=0或3是方程x^2+mx=0的解
将x=3代入方程 m=- 3

Answer 3

CuA={1,2},U={0,1,2,3}可得A={0,3}
则x=0或3是方程x^2+mx=0的解
将x=3代入得m=- 3