Question

数列{an}中,a1=1,an=1/(2an-|)+1(n≥2)则an=

数列{an}中,a1=1,an=1/(2an-|)+1(n≥2)则an=

Answer 1

a[n]=1/ (2a[n-1]) +1

2x^2-2x-1=0

那么解答就是x=(1+√5)/2或者x=(1-√5)/2
那么计算就相对麻烦了。方法一样
{a[n]-【1/2-√5/2】} / {a[n]- 【1/2+√5/2】}
是一个等比数列，求出表达式后在求解就出来了。

然后实在是打字太难了，还要带括号带根号带分式，打出来也看不大清，所以还是你自己拿纸写出来吧，方法就是这样的，只要算对了就出来结果。

希望对你有帮助O(∩_∩)O~ ，实在是不好打，不好意思啊O(∩_∩)O……
{a[n]-【1/2-√5/2】} / {a[n]- 【1/2+√5/2】}=【 -〔(√5-1)/2〕^2】{a[n-1]-【1/2-√5/2】} / {a[n-1]- 【1/2+√5/2】}
所以{a[n]-【1/2-√5/2】} / {a[n]- 【1/2+√5/2】}是等比数列
{a[n]-【1/2-√5/2】} / {a[n]- 【1/2+√5/2】} = {a1-【1/2-√5/2】} / {a1- 【1/2+√5/2】}*【- [(√5-1)/2]^2】^[n-1]
= 【- [(√5-1)/2]^2】^(n-2)
=[(√5 - 3)/2]^(n-2)

就可以解得a[n]

Answer 2

瞭望