Question

在梯形ABCD中,AD‖BC，∠B等于90°，点E为AB的中点，DE平分∠ADC，求证CE平分∠BC，证明∠PMN=∠PNM

急啊

Answer 1

延长DE与CB的延长线交于点F。
因为AD‖BC，所以，∠F=∠ADE。
因为DE平分∠ADC，所以，∠ADE=∠CDE。
所以，∠F=∠CDE，所以，CF=CD。
因为，∠F=∠ADE，∠BEF=∠ADE，BE=AE，
所以，三角形BEF全等三角形AED，所以，EF=DE。
又，CF=CD，所以，CE平分∠BCD（等腰三角形底边上的高与顶角的平分线重合）。
（后面的P，M，N在哪里？无法证明）