在△ABC中，AB=AC，点D在AB的延长线上，点E在AC边上，且BD=CE，DE交BC于点F。求证；DF=EF
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证明:过点E作AB的平行线,交BC于M.则:∠EMC=∠ABC;
又AB=AC,则∠ABC=∠C,故∠EMC=∠C,得EM=CE;
又BD=CE,则EM=BD.
又∠EFM=∠DFB;∠D=∠MEF.
所以,⊿EFM≌⊿DFB(AAS),得DF=EF.
又AB=AC,则∠ABC=∠C,故∠EMC=∠C,得EM=CE;
又BD=CE,则EM=BD.
又∠EFM=∠DFB;∠D=∠MEF.
所以,⊿EFM≌⊿DFB(AAS),得DF=EF.
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