Question

在平面直角坐标系xOy中,点A(0,1)和点B(-3,4),若点C...

在平面直角坐标系xOy中,点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上,且┃OC向量┃=2,则OC向量=-------.

希望有详细的解题过程或说明!!!!!

Answer 1

OB=5,在Y轴上取一点D（0，5）。则B，D的中点为M（-3/2，9/2），可知点C在直线OM上，设C（-3/2x，9/2x），又OC的模为2，所以可求得OC=（√10/5，-3√10/5）

Answer 2

舍OA和y轴夹角为2α，则OC与y轴夹角为α。依题有
tg2α=3/4，由万能公式tg2α=3/4=2tgα/1-tg^2α,
解得tgα=-3（舍）或1/3。
得sinα=1/√10，cosα=3/α，
故OC=-√10/5x+3√10/5y