Question

一个高一物理题,知道的进来救急!!

一粗细均匀的U型管,左端封闭,右端开口,大气压强为P。,右端水银面比左端水银面高h,管内空气柱长为L,如果让管子自由下落,求此时 两边水银面的高度差

Answer 1

设开始时左端的空气压强为P1,显然,
P1=Po+ρ水银*g*h
当管子自由下落时,高度为h的水银柱不再产生压强了(自由落体运动是一种完全失重运动,所以,水银柱不再对底面产生压强了)
这样,右端水银面将会继续上升,设稳定时左端又下降了h',这样右端比左端高了:(h+2h')
稳定时,管内的空气压强等于大气压Po,空气柱的长度为(h+h')
根据波意尔定律:
(Po+ρ水银*g*h)*L=Po*(L+h')
解出,h'=ρ水银*g*h*L/Po
这样,两边水银的高度差为h+2h'=h+2*ρ水银*g*h*L/Po=h(1+2*ρ水银*g*L/Po)

Answer 2

管子自由下落，则管子里面的水银是失重的，所以这个时候管子里面的密封的气体的压强应该和大气压平衡
自由下落前管子里面的空气压强为P+ρgh,对应空气柱长为L
当压强变为P时,因为在气体物质的量不变的情况下压强与体积成反比
所以压强和空气柱长成反比
有x/L=(P+ρgh)/P
长度x=L(P+ρgh)/P
长度增加L(P+ρgh)/P-L,一边下降一边上升
所以高度差为h+2[L(P+ρgh)/P-L]=h+2Lρgh/p