Question

实轴长与虚轴长相等，且一个焦点坐标为（-6,0）求双曲线标准方程

Answer 1

设x^2/a^2-y^2/a^2=1,因为c=6,所以a^2+a^2=36.
所以x^2/18-y^2/18=1
是这样的

Answer 2

a=b，c=6，实轴在x轴上
于是a²=b²=18
方程为x²/18-y²/18=1

Answer 3

由于焦点坐标在x轴，所以x轴为实轴，y轴为虚轴，
设双曲线方程为x²-y²=a²
焦点为（c=±√2a，0）
所以
-√2a=-6
a=3√2
所以双曲线方程为x²-y²=18
化成标准式为
x²/18-y²/18=1

Answer 4

由于实轴等于虚轴，所以设曲线方程为
x^2/a^2-y^2/a^2=1,
又因为半焦距c=6,
所以2*a^2=36.
所以x^2/18-y^2/18=1