Question

焦点在x轴上，半焦距为2倍根号3，且过点P（根号5，负根号6）求双曲线方程

Answer 1

设双曲线为x²/a²-y²/b²=1
过P(√5,-√6)
则5/a²-6/b²=1 (1)
半焦距为2√3
则c²=12=a²+b² a²=12-b²
代入(1) 5/(12-b²)-6/b²=1
解得b²=9
代入(1) a²=3
所以x²/3-y²/9=1

Answer 2

解:半焦距c=2倍根号3
设双曲线为
(x^2)/a^2-(y^2)/(12-a^2)=1
它过P（根号5，负根号6）故
5/a^2-6/(12-a^2)=1
算出a^2就行了
代回所设得双曲线标准方程:
希望我的回答对你有帮助
祝你学业进步！(*^__^*)

Answer 3

由于焦点在x轴上，所以设曲线方程x²/a²-y²/b²=1
过P则5/a²-6/b²=1 （1）
由半焦距得c²=12=a²+b² a²=12-b²代入(1) 5/(12-b²)-6/b²=1
解得b²=9
代入(1) a²=3
故x²/3-y²/9=1