Question

已知等比数列{an}满足an＞0，n=1,2等，且a5*a(2n-5)=2的2n次方，则当n≥1时log2a1+log2a3+..+log2a(2n-1)=

a5 * a(2n-5) = 2^2n = a1 * a(2n-1) = a1a1q^(2n-2)
因为an > 0
所以:
a1q^(n-1) = an = 2^n
log2 an = n
原式 = 1 + 3 +....+ 2n-1
= n^2

最后那里1+3+……+2n-1怎么得出结果是n的平方呢

Answer 1

根据等差数列求和公式
这是首项为1，公差为2的等差数列
SN=（1+2N-1）N/2=2N²/2=N²

Answer 2

这是等差的和
d=2
所以所以项数是(2n-1-1)/2+1=n
所以和=[1+(2n-1)]*n/2=n²

Answer 3

最后这个等式是等差数列高斯求和的结果呀，首项与末项的和乘以项数再除以2就得到结果啦。

Answer 4

运用等差数列的求和公式就可以了。
1+3+5+7+……+2n-1
Sn=na1+n(n-1)d/2
总共有n项，公差为2，带进式子就可以算出n^2