求f（x）﹦2x²－4x＋2在区间[t,t＋2]上的最小值为g﹙t﹚。 ①求g﹙t﹚的表达式。 ②若g﹙t﹚＝3，求t
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①f(x)=2x^2-4x+2=2(x-1)^2
当t+2≤1即t≤-1时，g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2
当t≥1时，g(t)=f(t)=2(t-1)^2
当t<1<t+2时，即-1<t<1时，则该区间有最小值g(t)=f(1)=0
②当t≤-1时，g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2=3得t=-1-√6/2,t=-1+√6/2(舍）
当t≥1时，g(t)=f(t)=2(t-1)^2=3得t=1-√6/2(舍）,t=1+√6/2
当-1<t<1时，则该区间有最小值g(t)=f(1)=0(舍）,
综上t=-1-√6/2,或t=1+√6/2
当t+2≤1即t≤-1时，g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2
当t≥1时，g(t)=f(t)=2(t-1)^2
当t<1<t+2时，即-1<t<1时，则该区间有最小值g(t)=f(1)=0
②当t≤-1时，g(t)=f(t+2)=2(t+1)^2=3得t=-1-√6/2,t=-1+√6/2(舍）
当t≥1时，g(t)=f(t)=2(t-1)^2=3得t=1-√6/2(舍）,t=1+√6/2
当-1<t<1时，则该区间有最小值g(t)=f(1)=0(舍）,
综上t=-1-√6/2,或t=1+√6/2
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