Question

汽车从静止开始以A1的加速度做匀加速直线运动,经过一段时间以后以A2的加速度做匀减速运动到停止

运动路程为L 求最大速度和所用的时间

Answer 1

设最大速度为 V

匀变速运动的平均速度：

V平 = （初速度+末速度）/ 2

加速阶段：V平 = （0+V）/ 2 = V/2     用时：t1 =  V/a1

减速阶段：V平 = （V+0）/ 2 = V/2     用时：t2 =  V/a2

（加速、减速阶段平均速度是相等的）

所用时间：t = t1+t2 = V/a1+V/a2 = V(a1+a2) / a1a2

整段位移：

              L = V平t 

              L =（V/2）• V(a1+a2) / a1a2             

              L = V²(a1+a2) / 2• a1a2

得：V² = 2La1a2 / (a1+a2) 

最大速度：V = √ 2La1a2 / (a1+a2)    

“√ “表示根号 ，即：根号下2La1a2 / (a1+a2) 

将V带入 t = V(a1+a2) / a1a2

得所用时间：

          t = 根号下2La1a2 / (a1+a2)    乘以   根号下(a1+a2)² / (a1a2)²

           = √ 2L(a1+a2) / a1a2      

        即：根号下2L(a1+a2) / a1a2

Answer 2

首先分析运动状态：汽车先加速运动到最高速度，然后在此速度的基础上作减速运动，直至停止。此题可以在垂直坐标系上画出运动图像，就了然了。y 轴是速度V，x轴是时间T。设最大速度为v。根据v＝v。＋at 可以得到加速到最高速度时时间为：v/a1 同理可的减到0，需要的时间为v/a2 可以根据图像面积法得：1/2（v/a1＋v/a2）v＝L 解得：v 的平方＝2La1a2/（a1＋a2） 所用时间t＝v/a1＋v/a2，将刚才求出的v 代入即可得到答案

Answer 3

就这样了