Question

证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.

角平分线分别交于两腰一点

Answer 1

这个问题用面积法就解决了，

理由如下

图画的不是很好哈：

已知S△ABC=S△ABC过B做BD⊥AC  过C做CE⊥AB

又∵△ABC是等腰三角形AB=AC

∴AB×CE×1/2=AC×BD×1/2

∴CE=BD

 

在做过B,C的角平分线，设交在AC上为F，AB上为G,证明△EBC≡△DCB（AAS) 

∴角ECB=角DBC

又∵平分线∴角FBC=角GCB

∴角FBD=角FBC-角DBC

角GCE=角GCB-角ECB

即角FBD=角GCE

又证明△GCE≡△FBD(ASA)

∴BF=CG

即底角上两平分线相等

证毕

不懂可以追问的

Answer 2

一、二楼的，不要不懂装懂，看看初中的几何书吧，角的平分线是射线，但三角形的角平分线是线段。
（只说证明过程，图要提问的朋友自己画）
已知：△ABC中，AB＝AC，BD、CE是三角形的角平分线，分别交AC、AB于点D、E
求证：BD＝CE
证明：在△ABC中
∵AB＝AC（已知）
∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角）
即∠EBC＝∠DCB
又∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠DBC＝∠ECB
在△DBC和△ECB中
∠DCB＝∠EBC（已证）
BC＝CB（公共边）
∠DBC＝∠ECB（已证）
∴△DBC≌△ECB（ASA）
∴BD＝CE（全等三角形对应边相等）

Answer 3

证明两角平分线与腰和底部围成的三角形全等就正出了。

Answer 4

角平分线是一条射线，可以无限延长，bu xiangdeng

Answer 5

支持3楼的朋友，应该是证明一对全等三角形就能证明了