高中数学竞赛题
已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是...
已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数)。设白、黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是多少?
展开
4个回答
展开全部
把后面6次的路线画出会发现
经过6次运动两只蚂蚁都回到了点A处
而它们的运动路线都是确定的
所以2011段只需要看2011÷6得到的余数即可
余数为1
即白在A1处，黑在B处
A1B=根号2个单位
解答完毕！
经过6次运动两只蚂蚁都回到了点A处
而它们的运动路线都是确定的
所以2011段只需要看2011÷6得到的余数即可
余数为1
即白在A1处，黑在B处
A1B=根号2个单位
解答完毕！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这是个循环的问题，每走6段就会回到A点
2011/6=335...1
所以最后黑蚂蚁在B点，白蚂蚁在A1点，距离是根号2
2011/6=335...1
所以最后黑蚂蚁在B点，白蚂蚁在A1点，距离是根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
周期为6，走完2011段以后白蚂蚁在A1点，黑蚂蚁在B点，因此二者的距离为根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
周期为6，走完2011段以后白蚂蚁在A1点，黑蚂蚁在B点，因此二者的距离为根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
