已知圆台的上下底面半径分别为R，r，且侧面面积等于两底面面积之和则圆台母线长为
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求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长．
解：设圆台的母线长为l，
则圆台的上底面面积为S上=π•R2=R^2π，
圆台的下底面面积为S下=π•r2=r^2π，
所以圆台的两底面面积为S=S上+S下=(r^2+R^2)π
又圆台的侧面积S侧=π（r+R）l，
于是π（r+R）l=(r^2+R^2)π，
即 l=(r^2+R^2)/（r+R）
解：设圆台的母线长为l，
则圆台的上底面面积为S上=π•R2=R^2π，
圆台的下底面面积为S下=π•r2=r^2π，
所以圆台的两底面面积为S=S上+S下=(r^2+R^2)π
又圆台的侧面积S侧=π（r+R）l，
于是π（r+R）l=(r^2+R^2)π，
即 l=(r^2+R^2)/（r+R）
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2024-10-13 广告
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