Question

用导数求极值原理是什么啊？、

Answer 1

求解一元函数的极值问题的基本步骤：
1）对原函数求一阶导数，令一阶导数等于零求得驻点坐标；
2）求原函数的二阶导数，判断驻点是否为极值点：
(2.1)当驻点处二阶导数的值大于零，则得到极小值；
(2.2)当驻点处二阶导数的值小于零，则得到极大值；
设函数y=f（x）在区间【a，b】内单调增加（单调减少）的充要条件是：f '(x)>=0(f '(x)<=0)，
f '(x)=0，而只在个别点处成立。
1、一般地，我们常常用使导数f '(x)为0的点（即驻点）k将区间(a,b)分成几个子区间，在这些自区间上可以用下面的方法判定函数的单调性：
2、推论（充分性）若函数在某区间内的导数为正（负），即，则函数 在该区间内单调增加（或单调减少）导数为正，曲线上升；导数为零，曲线不升不降；导数为负，曲线下降

即驻点处导数f '(x)为0，两侧由于函数连续必然经历由升到降 或者由降到升，驻点处的函数值即表现为这个区域的极值了哦