Question

在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(2a,b+1),B(a-2,6-b),将线段AB平移后得到线段A'B'。

若点A'B'的坐标分别是A'(6,5)，B(3，-5);求a-2b的值；
用初一水平解题，最好写清过程和理由

Answer 1

向量法：向量BA=（2a，b+1）-（a-2，6-b）=（a+2,2b-5)
向量B'A'=（6,5）-（3，-5）=（3,10）
向量BA=向量B'A'
a+2=3……①
2b-5=10……②
① - ② 得a-2b=-14

Answer 2

A-2-2A=3-6，得A=1
6-B-B-1=-5-5得B=15/2
A-2B=-14

Answer 3

平移公式为x'=x+h,y'=y+k，将a,b,a',b'的坐标代入得
6=2a+h....(1)
5=b+1+k....(2)
3=a-2+h....(3)
-5=6-b+k....(4)
(1）与(3)组成方程组，解得a=1,
(2)与(4)组成方程组，解得b=7.5, 所以a-2b=1-2*7.5=1-15=-14