Question

九年级数学一元二次方程问题

已知一元二次方程x的平方-2x+M=0 若方程有两个实数根，求m的取值范围 2 若方程的两个实数根为X1 x2而且X1+3X2=3求m的取值范围

Answer 1

解：因为有实数根，所以b²-4ac≥0
在该方程中，a=1,b=-2,c=m
所以(-2)²-1×4×m≥0
4-4m≥0
m≤1
(2)因为在公式法的式子中，解x1+x2=-(b/a),所以
X1+3X2=3
（x1+x2）+2x2=3
2+2x2=3
2x2=1
x2=1/2
将它带入，得1/4-1+m=0
m=3/4

我也是初三的，很高兴帮助你O(∩_∩)O~

Answer 2

x²-2x+M=0有两实数根
则判别式=(-2)²-4M≥0
解得M≤1
2 若方程的两个实数根为X1 x2
由韦达定理x1+x2=2
已知x1+3x2=2x2+(x1+x2)=2x2+2=3
x2=1/2代入方程 (1/2)²-2*(1/2)+M=0
解得M=3/4

Answer 3

1. ⊿=﹙－2﹚²－4m≥0 m≤1
2. x1＋x2=2, x1＋3x2=3 解得x1=1.5, x2=½
m=x1·x2=¾

Answer 4

(1)原式=（2m-1）^2-4*m^2>=0
-4m+1>=0
m<=0.25
（2）x1+x2=1-2m
x1*x2=m^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1-4m
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=(1-2m)√(1-4m)=0
m=0.5（舍）或m=0.25
所以m=0.25
若m=0，x1=x2=0，也成立

Answer 5

解：1. 由一元二次方程的性质，知
（-2）的平方-4m>=0
得m<=1
2,x1+x2=2
X1+3X2=3
得，x1=3/2,x2=1/2
所以m=x1*x2=3/4

Answer 6

1,若有两个实数根，则b^2-4ac>0,即m<1
2.x1+x2=-b/a=2,又x1+3x2=3,所以2x2=1,.x2=1/2,所以x1=3/2,x1x2=c/a=m,所以m=3/4