Question

用一根20厘米长的铁丝正好围成一个长方形或正方形，它们的周长都是多少厘米？面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

要使围成的图形面积最大，只能是正方形，周长是20厘米。边长为20/4=5厘米
面积就为5*5=25平方厘米

Answer 2

正方形：20除以4=5cm 5乘5=25平方厘米
长方形 20除以2=10cm 10=4+6 4乘以6=24平方厘米

这两个都是最大的

Answer 3

那已知条件就是：2a+2b=20，求证ab的最大值。
a+b=10；则a=10-b
令y=ab=（10-b）b = -b2 +10b
很明显，这是一个开口向下的抛物线，有两种方法求其最大值：
1，用导数，方程两边求导得：y，（上标）= -2b+10
令y，（上标）=0，
得b=5
那么围成的这个正四方形的一边长为5，显然，另一边长也是5
则ymax = ab=5*5=25
2，抛物线开口向下，在顶点处取得最大值
-B/2A = -10/（-2*1）=5
即，当b=5时取得最大值y = -b2（上标） +10b = - 52（上标）+10*5 = 25
周长肯定就是铁丝的长度20了