Question

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC

Answer 1

在△ECB与△DBC中
∵携镇宽EC=DB(已辩亮知)
∵∠ECB=∠DBC（已知）
∵BC=BC（公共边旅厅）
∴△ECB≌△DBC（SAS）
∴∠EBC=∠DCB（全等三角形对应角相等）
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC（等角对等边）

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

Answer 2

在△ECB与△掘历DBC中
∵EC=DB(已知)
∵∠ECB=∠DBC（已知）
∵BC=BC（公共边）
∴△ECB≌△DBC（SAS）
∴∠EBC=∠DCB（全等三判喊搜角形对应角渗档相等）
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC（等角对等边）

Answer 3

证明洞森：∵BD=CE，∠纳州亩DBC=∠ECB，BC=CB，
∴△BCE≌△CBD．
∴迹闹∠ACB=∠ABC．
∴AB=AC．