Question

一个长方体，如果长增加2cm，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加

4厘米，则体积增加96立方厘米。原长方体的表面积是多少？
【应用题】

Answer 1

从题中可以得出原长方体三个不同的面的面积分别是20、30、24

原长体的表面积是2*（20+30+24）=148

追问

请用算式写出20.30.24是怎样的来的，谢谢

追答

对

Answer 2

原长40/(2²)=10厘米
原宽90/(3²)=10厘米
原高96/(4²)=6厘米

2x(10x10+10x6+10x6)
=2x220
=440

答：原表面积440平方厘米

追问

到底谁是对的啊！！！+_+

Answer 3

长增加2厘米那么 高X宽=40/2 =20平方厘米 宽增加3厘米体积增加90立方厘米 长X高=90/3=30平方厘米 高增加四厘米体积增加96立方厘米 长X宽=96/4=24平方厘米 原来的表面积=2 X（20+30+24）=148平方厘米

Answer 4

设长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,则体积V=abc
由题意可知:
(a+2)bc=V+40,
a(b+3)c=V+90,
ab(c+4)=V=96,则
2bc=40,3ac=90,4ab=96,即bc=20,ac=30,ab=24,所以
长方体表面积S=2ab+2bc+2ac=2(ab+ac+bc)=2(24+30+20)=148平方厘米

Answer 5

用40除以2，90除以3，96除以4，得出20，30，24，再用2×（20+30+24）=148，就是原长方体的表面积。