Question

如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,圆心M的坐标为(0,1),半径为2

有一动直线y=x+m。问当m为何值时，直线与圆相离，相切，相交？

Answer 1

圆的方程为x^2+(y-1)^2=4
圆心到直线的距离
d=|-1+m|/√2
若d=|-1+m|/√2=2，即m=1±2√2，直线与圆相切
若d=|-1+m|/√2＞2，即m＞1＋2√2或m＜1－2√2，直线与圆相离
若d=|-1+m|/√2＜2，即1－2√2＜m＜1＋2√2，直线与圆相交

追问

呃呃呃~~，看不太懂

追答

噢，意思就是说，
圆心到直线距离等于半径，相切
圆心到直线距离小于半径，相交
圆心到直线距离大于半径，相离

追问

我是说圆的方程？那是什么?概念我们教过了哈，只凭一个点来确定四条弧的函数不太对劲吧，我算出来了一个临界点，上面的一个相切怎么算呢？

追答

你是高几的，这是一个高二的题目。

决定一个圆需要两个条件：圆心和半径。上面都满足了
圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(a,b)是圆心，r是半径

追问

我才初三那，我已经想出来了，不过还是谢谢你哦。