Question

高中数学函数

定义在R上的偶函数f(x),在[1,2]上是增函数,且具有性质:f(1+x)=f(1-x),则该函数
A.在[－1,0]上是增函数
B.在[－1,－1／2]上为增函数，在[－1／2,0]上为减函数
C.在[－1,0]上是减函数
D.在[－1,－1／2]上为减函数，在[－1／2,0]上为增函数
要解释，谢谢。

Answer 1

答案：A
因为f(1+x)=f(1-x),
所以f（x）对称轴为x=1------（1+x+1-x）/2
因为f（x）[1,2]是增函数
所以[0,1]为减函数
又因为f（x）为偶函数---关于y轴对称
所以f（x）在[-1,0]是增函数[-2,-1]是减函数
亲 ！ 谢谢采纳

Answer 2

A