Question

一道高一数学题谢谢

判断g(x)=x^4-2x^2-3的单调区间

Answer 1

令t=x^2.(t>0)。则g(x)=t^2-2t-3,,=(t-1)^2-4,,,则t在0到1之间单调递减，1到正无穷单调递增。
然后用0<t<1，t>1来求x。接下来你会的

Answer 2

g‘(x) = 4x^3 -4x
令其等于0，得
4x(x^2 -4)=0
x=0/x=2/x=-2
令g’(x)>0
得x>2或-2<x<0
令g‘(x)<0
得x<-2或0<x<2
单增： x∈（-2,0）或者x∈（2，+∞）
单减： x∈(-∞，-2)或者x∈(0,2)

Answer 3

g(x)=(x^2+1)(x^2-3)
=（x^2+1）(x+根号3)（x- 根号3）根据穿针引线法（-∞，-根号3）和（根号3，∞）单调递增。（-根号3，根号3）单调递减

Answer 4

qiudao