Question

二次函数y=ax2+c,若当X取X1，X2(X1不等于X2）时，函数值相等，则X取X1+X2时，函数值为“

A a+c B a-c C -c D c

Answer 1

解：显然a≠0,根据题意得：a(x1)2+c=a(x2)2+c,即a【(x1)2-(x2)2】=0，
又a≠0，所以(x1)2-(x2)2=0，即【(x1)-(x2)】【(x1)+(x2)】=0。
又X1不等于X2，所以(x1)+(x2)=0.

Answer 2

根据题意得：ax1平方+c=ax2平方+c
所以x1平方=x2平方，有因为x1不等于x2
所以x1与x2互为相反数，即x1+x2=0
所以x取x1+x2时，函数值为c

Answer 3

很明显，二次函数关于y轴对称，
与y轴交点为c，
当x1不等于x2时，y1=y2，
则x1与x2关于y轴对称，
即知x1与x2是相反数，
则x1+x2=0，
所以此时y=c。
证毕

Answer 4

D

Answer 5

D