Question

代数式 如果丨ab－2丨＋（b－1）²等于0

试求：ab分之一＋(a＋1）×（b＋1）分之一 ＋（a＋2）×（b＋2）分之一＋.......＋（a＋2007）×（b＋2007）分之一 的值

Answer 1

因为已知丨ab－2丨＋（b－1）²=0
所以丨ab－2丨=0，且b－1=0
ab=2，b=1
即：a=2，b=1
原式=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（2008×2009）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 2

丨ab－2丨＋（b－1）²=0
∴ab-2=0
b-1=0
∴a=2
b=1

ab分之一＋(a＋1）×（b＋1）分之一 ＋（a＋2）×（b＋2）分之一＋.......＋（a＋2007）×（b＋2007）分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

追问

1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2008+1/2008-1/2009
这一步是什么意思

Answer 3

因为丨ab－2丨＋（b－1）²=0
所以ab=2，b=1
则a=2，b=1
原式=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（2008×2009）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009=2008/2009