Question

已知|x|<=3，|y|<=1，|z|<=4，且|x-2y+z|=9，求代数式x^2y^6z^4的值。

Answer 1

考虑|x-2y+z|=9，可以判断x-2y+z最大值也就是3+2*1+4=10，所以可以考虑x或z少一个1，那么可能的组合就是 1）x=2, y=-1,z=4, 2）x=-2,y=1,z=-4
3）x=3,y=-1,z=3, 4）x=-3,y=1,z=-3
注，y不能少1，因为它减少1，整个x-2y+z就变化2了
于是
x^2y^6z^4=4*1*4^6=2^14=16384 或者
x^2y^6z^4=9*1*9^4=3^10=59049

追问

不对哦，请仔细想想。

追答

额 确实不对，一开始就算错了，因为判断x-2y+z最大值也就是3+2*1+4=9 （犯了个低级错误）
所以，只有两种组合，那就是x=3,y=-1,z=4, or x=-3,y=1,z=-4
所以代数式 = (3^2)*1*(4^4) = 9*256=2304