高二数列求和
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1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+....(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+....(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+....+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+....+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+....(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+....(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+....+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+....+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
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