Question

高三数学导数求解 与直线y=4x-3平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程是（ ）

A、4x-y=0
B、4x-y-4=0
C、4x-y-2=0
D、4x-y=0或4x-y-4=0

Answer 1

解答：
y导=3x^2+1=4，解得：x=1或x=-1，则：切点坐标为(1,0)或(-1,-4)
所以：与y=4x-3平行的切线应为两条，选择D

追问

为什么要导数值等于4

追答

导数的定义就是在曲线上一点切线的斜率
因为：切线与已知直线y=4x-3平行
所以：两者斜率相等，为4

Answer 2

y'=3x^2+1=4
3x^2=3, x=1, -1
切点(1, 0), (-1, -4)
选D

Answer 3

先求导，再令导数值等于4求x，即为切点的横坐标，代入曲线方程求纵坐标，得切点坐标，用点斜式写出方程

Answer 4

选D