已知数列｛an｝是公差为d的等差数列，d≠0且a1=0，bn=2^(an)(n属于N*），Sn是｛bn｝的前n项和，，Tn=Sn/bn
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(1)易知an=(n-1)d，则bn=2^[(n-1)d]
Sn=b1+b2+…+bn=1+2^d+2^(2d)+…+2^[(n-1)d]=[2^(nd)-1]/(2^d-1)
所以Tn=Sn/bn={[2^(nd)-1]/(2^d-1)}/2^[(n-1)d]=[2^(nd)-1]/{2^(nd)-2^[(n-1)d]}
(2)当d>0时，2^d>1，1/2^d<1。
当n→+∞时，limTn=lim[2^(nd)-1]/{2^(nd)-2^[(n-1)d]}=lim{[1-1/2^(nd)]/(1-1/2^d)}=1/(1-1/2^d)=2^d/(2^d-1)
Sn=b1+b2+…+bn=1+2^d+2^(2d)+…+2^[(n-1)d]=[2^(nd)-1]/(2^d-1)
所以Tn=Sn/bn={[2^(nd)-1]/(2^d-1)}/2^[(n-1)d]=[2^(nd)-1]/{2^(nd)-2^[(n-1)d]}
(2)当d>0时，2^d>1，1/2^d<1。
当n→+∞时，limTn=lim[2^(nd)-1]/{2^(nd)-2^[(n-1)d]}=lim{[1-1/2^(nd)]/(1-1/2^d)}=1/(1-1/2^d)=2^d/(2^d-1)
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